Rumus Matematika Praktis, Cepat, dan Efisien

Matematika Tahukah Anda Rumus Matematika Praktis, Cepat, dan Efisien? Siapa yang tak kenal dengan mata pelajaran matematika? Matematika merupakan mata pelajaran berhitung yang menggunakan berbagai rumus dalam memecahkan persoalan. Banyak di antara kita yang tidak menyukai matematika. Alasan utamanya, adalah karena begitu banyak rumus matematika yang harus dikuasai. Rumus matematika memang banyak, namun bila Anda tekun dan banyak berlatih, Anda pun bisa menguasainya.

Sejarah Rumus Matematika

Matematika merupakan mata pelajaran yang telah ada sejak beratus-ratus tahun yang lalu. Salah satu penggunaan rumus matematika terkuno dapat ditemui di bidang perdagangan, pengukuran tanah, pelukisan, dan pola-pola penenunan dan pencatatan waktu.

Hingga tahun 3000 SM, orang-orang Babilonia dan Mesir Kuno mulai menggunakan rumus matematika aritmatika, aljabar dan geometri. Penggunaan rumus matematika tersebut, digunakan untuk menghitung pajak dan urusan keuangan, bangunan dan konstruksi, serta astronomi.

Matematika berasal dari Bahasa Yunani Kuno mathema, yang artinya pengkajian, pembelajaran, ilmu yang ruang lingkupnya menyempit. Secara teknis matematika disebut sebagai pengkajian matematika. Untuk mempelajari matematika menggunakan rumus matematika.

Rumus matematika dapat dipandang sebagai sederet abstraksi yang selalu bertambah banyak. Disiplin-disiplin utama dalam matematika berupa pembagian-pembagian kasar matematika ke dalam pengkajian aritmatika, aljabar, geometri dan analisis. Dan kesemua disiplin tersebut memiliki rumus matematikanya masing-masing.

Perkembangan Rumus Matematika

Dahulu kita masih ingat jika mengerjakan soal matematika, harus runut. Mengerjakan soal matematika harus sistematis. Dimulai dari apa yang diketahui, apa yang ditanya dan langkah-langkah pengerjaan soalnya. Bila kita lihat agak rumit memang mengerjakan soal matematika. Ditambah lagi bila soal yang harus diselesaikan memerlukan rumus matematika yang langkah-langkahnya cukup panjang, seperti mengerjakan soal trigonometri, integral, logaritma dan sebagainya.

Menyelesaikan soal matematika menggunakan rumus matematika yang panjang, membuat kita seakan kehabisan waktu untuk menemukan jawaban akhirnya. Namun, begitulah matematika. Diperlukan penalaran yang logis dalam menyelesaikan soal-soal. Bila dibandingkan dengan mata pelajaran yang lainnya, khusus matematika yang menghabiskan banyak buku dikarenakan tahapan pengerjaan soalnya yang sistematis tadi.

Anda mungkin pernah mengalaminya beberapa tahun yang lalu. Jika mata pelajaran lainnya hanya memerlukan satu dua buku tulis, khusus matematika bisa menghabiskan tiga sampai empat buku tulis. Semua isi buku habis dengan langkah-langkah rumus matematika yang lumayan panjang.

Rumus matematika, merupakan syarat yang harus kita kuasai jika ingin menyelesaikan soal-soal matematika. Rumus matematika tidak bisa kita samakan dengan pengetahuan lainnya yang bisa kita hapalkan, namun rumus matematika tidak bisa dihapal, tetapi diingat langkah penalaran logisnya. Dengan kata lain, rumus matematika tidak bisa tiba-tiba muncul sendiri.

Penguasaan rumus matematika akan sangat terasa jika kita menghadapi ujian akhir, sampai ujian masuk ke perguruan tinggi. Permasalahan waktu yang diberikan ketika ujian berlangsung yang relatif singkat, membuat kita mau tidak mau mengatur strategi untuk bisa menguasai rumus matematika dengan baik.

Rumus matematika yang kita gunakan terkadang memerlukan waktu yang tidak singkat untuk menerapkannya dalam soal. Sehingga, ada pernyataan esensial yang diberikan para guru matematika pada siswanya, untuk mengerjakan soal matematika yang dianggap paling mudah. Hal ini dilakukan guna menghemat waktu, yang bisa kita gunakan untuk mengerjakan soal yang memerlukan rumus matematika yang dianggap sulit.

Banyak diantara siswa yang mengeluhkan terbatasnya waktu mengerjakan soal matematika, sedangkan soal yang diberikan tidak sedikit. Sehingga, banyak yang menerapkan sistem rumus matematika cepat. Bagaimana rumus matematika yang cepat itu?

Mengingat matematika merupakan mata pelajaran yang selalu ada dalam ujian Nasional dan ujian masuk perguruan tinggi, dibutuhkan formula rumus matematika cepat yang bisa membantu para siswa menyelesaikan soal-soal matematika. Bahkan, saat ini hampir disetiap lembaga bimbingan belajar menerapkan sistem rumus matematika cepat ini. Meski masih ada perbedaan pendapat mengenai penggunaan rumus matematika cepat ini dikalangan guru.

Contoh Rumus Matematika Cepat

Rumus matematika cepat sebenarnya berasal dari rumus-rumus matematika pokok yang sudah ada. Hanya diambil rumus matematika yang paling akhir dari langkah-langkah turunan rumus matematika yang sudah ada. Sehingga, siswa hanya tinggal mengingatnya saja jika soal yang harus dijawab, memiliki pola yang sama dengan rumus matematika yang akan digunakan. Tetapi tetap saja, Anda harus hati-hati dan teliti, karena tidak semua rumus matematika cepat bisa diandalkan.

Sebagai contoh dapat kita lihat dalam soal berikut ini:

Sebuah bola dijatuhkan dari ketinggian 10 m. Setiap kali menyentuh tanah bola tersebut memantul kembali dengan ketinggian ¾ kali dari tinggi sebelumnya. Jika bola tersebut memantul terus-menerus hingga berhenti, hitunglah panjang lintasan yang dilalui oleh bola tersebut!

Soal di atas, jika dikerjakan dengan rumus matematika lintasan, secara konsep dibutuhkan banyak langkah untuk mengerjakannya. Namun, jika menggunakan rumus matematika cepat, soal tersebut dapat diketahui jawabannya sebagai berikut:

Panjang lintasan = a (jumlah rasio/selisih rasio), di mana a adalah suku pertama.

Karena rasio ¾ maka kita dapat:

Jumlah rasio = 4 + 3 = 7

Selisih rasio = 4 – 3 = 1

Panjang lintasan = 10 (7/1) = 70 m.

Mudah bukan penyelesaiannya? Dan yang pasti cepat dan praktis.

Contoh soal lainnya:

Bila a + 1/a = 5, maka nilai dari a3 + 1/a3 = ….

Soal tersebut dapat diselesaikan dengan cara:

a3 + 1/a3 = (a + 1/a)3 – 3a.1/a(a + 1/a) = 53 – 3(5) = 125 – 15 = 110.

Jawaban soal tersebut menggunakan rumus matematika cepat sebagai berikut: a3 + b3 = (a + b)3 – 3ab(a + b)

Dari mana rumus matematika cepat ini didapat?

Rumus matematika cepat tersebut di dapat dari turunan rumus matematika sebagai berikut.

(a + b)3 = (a + b)2(a + b) = (a2 + 2ab + b2)(a + b)

                                           = a3 + a2b + 2.a2b + 2ab2 + b2a + b3

                                           = a3 + b3 + 3.a2b + 3ab2

                                           = a3 + b3 + 3ab(a + b)

                                           = (a + b)3 = a3 +b3 + 3ab (a + b)

                                           = a3 + b3 = (a + b)3 – 3ab (a + b)

Jadi rumus turunan yang paling akhir yang digunakan untuk menjawab soal tersebut.

Meski rumus matematika cepat tergolong mudah mengrjakannya, namun alangkah lebih baik jika Anda menguasai konsep rumus pokoknya. Sekali lagi, rumus matematika cepat juga berasal dari turunan konsep rumus matematika aslinya. Hanya saja, turunan rumus matematika yang akhir, lebih sering digunakan.

Rumus matematika idealnya dipahami berdasarkan materi dan konsepnya. Karena tak menutup kemungkinan soal-soal yang diberikan tidak memiliki pola jawaban yang sama dengan rumus matematika cepatnya. Sehingga ketika ada soal yang mengalami perubahan pola dan bentuk pertanyaannya, maka Anda tetap bisa menjawab soal tersebut dengan baik.

Satu hal yang harus diingat, bahwa rumus matematika merupakan penyelesaian soal yang mengajarkan bagaimana Anda berpikir sistematis, logis dan runut. Jadi bila ingin menguasai rumus matematika, yang Anda butuhkan hanya ketelitian, ketekunan dan berlatih mengolah rumus matematika. Sehingga, ketika mengerjakan soal matematika, Anda bisa menggunakan rumus matematika sesuai yang Anda inginkan.

Tinggalkan komentar

Filed under Matematika

Tinggalkan Balasan

Isikan data di bawah atau klik salah satu ikon untuk log in:

Logo WordPress.com

You are commenting using your WordPress.com account. Logout / Ubah )

Gambar Twitter

You are commenting using your Twitter account. Logout / Ubah )

Foto Facebook

You are commenting using your Facebook account. Logout / Ubah )

Foto Google+

You are commenting using your Google+ account. Logout / Ubah )

Connecting to %s